STATISTIKA bagian 3

3. Ukuran letak data 

Kuartil

Kuartil adalah nilai yang membagi suatu data terurut menjadi empat bagian yang sama. Kuartil dialmbangkan dengan Q . Jenis kuartil ada 3, yaitu kuartil pertama (Q₁) , kuartil kedua (Q₂), dan kuartil ketiga (Q₃).

1. Kuartil untuk Data Tunggal

Keterangan :
Q₁ = kuartike ke-i
n = banyaknya data

Contoh Soal Kuartil Data Tunggal

Tentukan Q₁ , Q₂ dan Q₃ dari data : 7,3,8,5,9,4,8,3,10,2,7,6,8,7,2,6,9,

Jawab :

Data terurut : 2,2,3,3,4,5,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,10

n = 17

  

2. Kuartil untuk data Bergolong (Berkelompok)

Menentukan letak kuartil untuk data berkelompok

Keterangan :
Q_i = kuartil ke-i
Tb = tepi bawah kelas kuartil
p = panjang kelas
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
f = frekuensi kelas kuartil

Contoh Soal Kuartil Data Bergolong

Tentukan Q_i dari data berikut:

Jawab :

 

---

Desil

Desil merupakan nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian sama besar. Desil sering dilambangkan dengan D. jenis ada 6, yairu D₁ , D₂ , D₃, ….,…,…,D₉.

1. Desil untuk data tunggal

Keterangan :
D_i = desilk e-i
n = banyaknya data

Contoh Soal Desil Data Tunggal

Tentukan desil ke-8 dari data : 6,3,8,9,5,9,9,7,5,7,4,5,8,3,7,6,.

Jawab:

n = 16

data terurut = 3,3,4,5,5,5,6,6,7,7,7,8,8,9,9,9.

2. Desil untuk data Bergolong ( berkelompok)

Menentukan letak desil untuk data berkelompok

Keterangan :
D₁ = desil ke-i
Tb = tepi bawah kelas kuartil
p = panjang kelas
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil
f = frekuensi kelas kuartil

Contoh Soal Desil Data Bergolong

Tentukan nilai D₆ dari data berikut

 

Jawab:

 

Jadi, nilai D₆ adalah 21,9

---

Persentil

Persentil merupakan nilai yang membagi data menjadi serratus bagian sama besar. Persentil sering dilambangakan dengan P. jenis persentil ada 99, yaitu P₁, P₂, P₃ … P₉₉.

1. Data tunggal

Keterangan :
P_i = pesentil ke-i
n = banyaknya data

Contoh Soal Persentil Data Tunggal

Tentukan persentil ke-65 dari data : 6,5,8,7,9,4,5,8,4,7,8,5,8,4,5.

Jawab:

n = 15

data terurut : 4,4,4,5,5,5,5,6,7,7,8,8,8,8,9.

Jadi, nilai persentil ke-65 adalah 7,4.

2. Data bergolong (Berkelompok)

Menetukan letak persentil untuk data berkelompok

Keterangan :
P_i = persentil ke-i
Tb = tepi bawah kelas persentil
p = panjang kelas
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas persentil
f = frekuensi kelas persentil

Contoh Soal Persentil Data Berkelompok

Tentukan P₃₀ dari data berikut

 

Jawab: